看什么专业了,理工科高数不是太难而是太简单,大概相当于西方国家的精英高中水平。我建议扔了那个同济高数,去刷卓里奇数学分析,或者菲赫金哥尔茨,二者选一即可。
如果不是数学天才就得刷题,练习册做《吉米多维奇数学分析习题集》,适当做一部分即可,虽然窝当年也没彻底做完这个。
数分题也不要刷魔怔了,对于某些专业,线性代数+解析几何的重要性大于分析学,这个也得留出时间看。
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补充:大学数学学习
教材:卓里奇《数学分析》,菲赫金哥尔茨《数学分析原理》,Rudin《数学分析》,任选一本。
学数学分析能让你真正感受到数学的美,而不是学成做题机器,就是学完高数只知道“中值定理”那种。支忽上喜欢夸大这三本的难度。不用觉得太难,现在全世界的平均数学水平一代比一代高,许多新编教材的难度也不低,这三本是正常水平。
初学数分的时候,看懂书里的每一个证明,最好自己会独立证明。证明有利于训练思维,但是基础的计算一定要十分十分熟练。支忽壬特别喜欢贬低《吉米多维奇》,除非你是数学天才,打算一辈子感受数学美,否则计算一定要多做。
线性代数:我个人意见是找一本高等代数与解析几何合编的教材,有利于培养几何直观。好多人代数题做的滚瓜烂熟,就是不知道线性变换有什么几何意义,这就叫做题家。
我隐约感受到一股反智主义气息,为了防止被踩,我把私货夹在评论里。
对于不太需要数学的学科,学数学确实太折磨人了。对于除了数学之外的学科,考试是不是有效的考察手段,还有待商榷。但考试绝对是考察数学能力的唯一标准,大量做题也是培养数学人才的唯一方法。西方国家二百年中培养出的数学家全部是考试、竞赛中最优异的学生,证明了做题和考试是学习数学最正确的方法。中国的问题是教材太烂,考试缺乏深度,导致理工科教育整体费拉不堪。如果不信,可以去挑战一下法国,俄罗斯的大学数学试题,看一下真正的数学考试是什么样的。
为了防止引战,我继续把私货夹在评论里。
桂枝的问题是:该应试的不应试,不该应试的胡乱应试。数学是一切hardcore理工科的基础,桂枝每年培养出最多的高中数奥金牌,还成为全世界的技术洼地,已经彻底说明了桂枝大学教育的失败。反正,对于窝这种加速主义者,倒是很乐于见到桂枝数学水平的瓦房店化。