为什么高考移民向录取率更低的省份移动？——各省高考的内卷化程度分析
疫情中的高考总算落下帷幕。 但网民的狂欢还没结束，只是从讨论作文题，指点考生填报志愿，转向最后一个保留节目，从录取分数线批判高考名额分配不公，为各省高考难度争论不休。
对于高考难度，舆论普遍以录取率为主要标准。相关科普文也主要停留在解释录取率不平衡背后的政治、经济考量。 但本文将指出，录取率这个单一向度不足以刻画高考的复杂性，例如它无法解释高考移民从录取率较高地区向较低地区移动的现象。因此，我引入内卷度（degree of involution）的概念来解释上述矛盾，并阐释为何内卷度比录取率更接近高考难度的实质。
我曾对录取率的指标意义深信不疑，直到去年高考前夕看到一则新闻：广东某中学被查出十余位湖南籍高考移民，被勒令返省高考。高考移民并不稀奇，科举就存在“冒籍”以获得竞争优势的现象。但问题在于，“冒籍”一般是从录取率低的地区向较高地区移动，广东这件事却有点 有些“反逻辑”：广东无论是一本、211、还是985的录取率都是全国倒数（见下图），也就是竞争最激烈的地方。这种地方怎么还有高考移民？
上图取自知乎用户“机器猫”整理的数据，可以看到广东985录取率为14.1‰，全国倒数第6；211录取率为31.2‰，全国倒数第1。不过仅年由于省属211的出现，部分省份211录取率存在虚高，因此总的来说，广东生源相对于“较好大学”的录取率应该在全国倒数五名左右。一个录取机会如此之少的省份，真的会有高考移民吗？我不禁查证了一些资料，结果广东还真是高考移民输入大省，相关案件频发。
现在我们来做一道简单的逻辑题，已知下面两个命题成立，请问能得出怎样合理的推论？
一个符合形式逻辑的答案似乎是，“广东人应试能力（乃至智商）确实比移民原籍省份的考生差”。且不说政治不正确，这个推论也太反直观——我不相信中国省份之间智商会有如此显著的差异。何况，事实上广东选拔出的尖子生并不差。下面是清华大学2007-2015年间优秀毕业生统计表，广东位于31个省份的第10位，可谓中游偏上。
可以看到，这份评选要求基本涵盖了学习成绩、身体素质、科研工作等各方面，无论是时间跨度还是样本数量都具有宏观上的代表性，足以说明广东的尖子生（或者说应试能力的上限），处于全国较强的水准。
此外有趣的是，这份清华优秀毕业生榜单靠后的几名，无一例外都是高考移民输入大省。而反过来输入大省也几乎都排名末端，唯二的例外是广东和新疆。新疆或许是因为民族政策在评选优秀毕业生时有硬性指标，广东可谓真·异常值。从统计的角度来说，广东这种异常值最具有理论重要性。因为它往往揭示了既有模型的盲点。排除掉考生能力这个因素后，还要怎么解释“广东录取率倒数，却又是高考移民大省”这组矛盾呢？当一个问题无解的时候，可能不是解答者错了，而是提问者本身就犯了错误，具体来说，就是提问当中包含了错误的预设。
让我们重新检视“录取率倒数与高考移民”这组矛盾。其中默认了一个预设①：即录取率倒数说明高考难度大。预设①本身又嵌套了另外两个预设，即② 中国各省份学子应试能力乃至智商差异不大，③他们对高考竭尽全力以至于其结果无限逼近应试能力的上限。
前面已经证明了预设②至少与广东并不矛盾，那么问题有没有可能出现在预设③？由此，我提出一个新的指标对应预设③：内卷度(degree of involution)。
内卷化(involution)由历史学家黄宗智提出。黄在观察14世纪以来长江三角洲“棉花-棉纱-棉布的生产”时指出，“一亩地棉花的种植、纺纱和织布总共需要180个工作日，18倍于一亩水稻所需的工作日，但其所带来的总收益仅是水稻的数倍，亦即意味着单位劳动投入报酬严重递减，这就是（农业）生产的“内卷化”的核心实际。”因此在学界内卷化往往与农业史研究分不开，以agricultural involution的形式出现。
有趣的是，这个冷僻的学术词汇近年来在国内互联网上走俏，成了网红词。其内涵略有变化，但仍秉承“单位劳动投入报酬严重递减”这一基调，最大的变化在于视角的转变。内卷化本身是经济史家以局外人的视角归纳总结一个庞大社会的运转机制，但网红版的内卷化则更多以局内人的视角抒发个体陷于内卷化的无奈与自嘲。一大佐证就是网友甚至常常把内卷化的“内”省略，对于996等资本剥削的议题动辄评论道“卷起来吧！”“又开始卷了！”之类的。之所以省略“内”，就是因为使用者已经自动代入了“内”的视角。
这种语境下的内卷化，非常适合用来描述高考。今年高考的一大新闻就是河北省理科600分以上的人数多达三万。我09年参加上海高考，外省朋友给我的印象是，全国卷670+就可以冲击清北，结果今年清华在河南招生101人，但河南理科703分以上考生已有107人——从670到705+，这就是十年间的内卷程度——还不只是提升了35分这么简单，毕竟当分数接近自己能力阈值时，提升一分都难于登天。这与黄宗智观察的“棉花劳作时间18倍于水稻，收益却仅是数倍”如出一辙，甚至更惨。
描述高考内卷惨烈程度的网文已有很多，无需多言，本文旨在提出，当我们评估各省高考难度时，忽略了内卷度这个维度，以至于出现了上述以广东为代表的矛盾现象。
首先给出（高考版）“内卷度”一个较为具体的定义。高考作为能力选拔考试，旨在通过考试成绩为不同高校选拔学生。因此成绩的区分度是设计考题，准备考试，乃至于设计高中考纲的重要因素。假如高考题目过于简单显然不足以实现高考要求的区分度。因此考题的难度与学生的备考程度，应当具备一个下限。另一方面，只要学生群体的平均备考程度维持在这一下限附近，既能实现区分度，又对学生个体的压力较小。而笔者将内卷度就定义为“超出这一最低备考程度的幅度”。因为一旦超过这一最低幅度，就会出现黄宗智所说的“单位劳动投入报酬严重递减”的现象。
恢复高考之初，能够达到大学要求之最低限度的学生有限，内卷尚未开始。随着基础教育的普及以及考生人数激增，高考大省如河南、山东、河北，内卷度陡增。以河北为例，衡水中学这样的“超级学校”通过军事化管理显著提升学生应试能力；这些应试能力提升的学生必然会挤掉其他河北学生的名额。因此后者也不得不在高中三年提高为应试所付出的“劳动力总量”。可惜高考总分不变，人的智能与体能却有上限，分数越高提升越难。更何况录取看的是省内排名，所以无论省内内卷度剧烈到何种程度，平均而言并不会对河北考生个体带来显著收益。大家的努力相互抵消，“非求富也，求不失也。”
在这样的定义下，内卷度比录取率更接近高考难度的本质。当我们以录取率为标的时，我们实际上想说的是“录取率所体现的内卷度”，但由于录取率在大多数情况下与内卷度高度负相关，因此两者可以近似替换。具体来说，录取率低的地区，内卷化程度往往较高。
如果我们把上述三张图与高考移民现象结合起来看，不难发现，传统以录取率定难度的标准有许多难以解释之处。录取率低的广东是高考移民输入大省，录取率同样低的河北、河南、山东却是高考移民输出大省。此外，江浙的录取率也位于中上水准，但考生宁愿移民录取率倒数的广东，也不敢尝试江浙。高考移民用脚说话，不会傻到往火坑里跳。因此这说明录取率这一向度不足以涵盖高考的整体难度。如果我们引入内卷度的话，就可解释这一现象。各省份依录取率、内卷度可以分为四类：
录取率低，内卷度高： 河北、河南、山东：
录取率高，内卷度高：江苏、浙江
录取 率高，内卷度低：北京、上海、天津
录取率低，内卷度低：广东、云南、贵州
对比不难发现，高考移民用脚投票的路线参照的是内卷度而非录取率。虽然广东录取率比湖南低得多，但只要维持湖南考试的平均备考程度，就能获得竞争优势，这才是湖南人去广东高考的真正原因。
需要说明的是，这不意味着广东人比湖南人蠢，只是整体环境内卷度低，学生没必要那么拼命。湖南人如果从小移民广东，未必就更会刷题。我就是一个例子。我在西安上完一年级，随父母移居上海。因为入学手续问题，二年级没上，在家玩了一年。但三年级还是感觉上海数学太简单了，相关内容我一年级就学了，前几次考试屡屡第一。但一学期下来我就很少第一了，到了五年级已经和本地同学棋逢对手。这个过程可以算作“逆向内卷化”。实际上中学教育远未达到青少年的认知上限，如果要卷谁都可以卷，上海学生填鸭三年做全国卷程度也不会太离谱。当然，不能因此否认北上学生高考有优势的事实。
看到内卷度的指标意义之后，有必要回答两个问题：
录取率为何与内卷度在很大程度上负相关？
广东为何不满足这种负相关？
第一个问题很好回答。虽然录取率并不是考生决定的，而取决于地方财政、高校建设等一系列因素，但低录取率往往会倒逼考生付出更大的备考精力，从而加剧内卷化程度。
回答第二个问题前必须指出，不止广东、云贵青海等省也是录取率低的高考移民输入大省。本文聚焦广东，主要是因为这一类型的省份大都经济较不发达，教育资源相对落后。广东虽然存在地域发展不均的现象，但作为经济体量巨大的省份，应该与河南、山东等人口兼高考大省比较。毕竟很难说广东的教育资源弱于河南。广东的原因，可能不在一张试卷上。
近代以来无论是数次革命还是改革开放，广东都开风气之先。我与不少广东籍的朋友聊过，他们也认同在价值取向上，广东既不像山东那么官本位，也不像江浙两湖一般把高考视为决定命运的独木桥。录取率倒逼内卷化，这应当是具有普遍性的规律。广东之所以能克服这个规律，恐怕还是文化与价值取向层面的其他因素起的作用。 当然了，缺乏量化研究，这些未免失之空泛。 针对统一命题的全国卷分数浮动的研究，以及高考移民的流动方向等数据，或许可以成为具体量化研究高考内卷度的两个方向。
其实，当我们以录取率定义难度时，并非没有意识到高考大省内卷的惨烈，只是就像上面说的，自认为谁都可以卷，内卷度本身不能体现考生最喜欢撕的“智商上的 优越性”。 这句话具有一种残忍的正确。诚然，内卷度确实与智商无关，但残忍之处在于，将考生等同于没有感情的竞争机器，忽略了考生作为人的生物属性。单纯看到内卷度与智商无关，却忽略了内卷度对于人的精神摧残。
内卷度的意义不仅在于完善我们理解高考的难度，更在于让我们理解那些承担着这一难度的学生。河北、河南、山东这些高考大省学生的负担，并不是一句“录取率比广东高还抱怨什么”就能一笔带过的。
上海之所以内卷度低有两个原因
上海有超过60%的孩子在中考的时候就被刷下去了，所以看起来内卷度低。基本上，上海的孩子能否进普高与其本人努力关系有，但是不大。基本上进了天价的民办学校就意味着你孩子二只脚进了市/区重点，一只脚进了985211。
另外一个原因，是上海高考英语的变态程度。可以了解下，基本介于大学六级和专四之间的难度。如非父母将孩子从小学一二年级开始培养并送进民办初中，高考英语基本上就是90多分和130到140的区别。
